Symulacja CFD oporu aerodynamicznego: obliczenia zaawansowane dla aerodynamiki

Czym jest opór aerodynamiczny?

oporu to siła oporu przeciwstawiająca się ruchowi obiektu w płynie, na przykład w powietrzu lub w wodzie.

Powstaje wskutek wzajemnego oddziaływania między obiektem a płynem i objawia się jako siły tarcia płynu i ciśnienia. Opór wyraża się zwykle w niutonach (N) i najczęściej opisuje wielkością zwaną współczynnikiem oporu.

Współczynnik oporu stosuje się od stuleci, od pierwszych obserwacji i prób zrozumienia sił oporu w aerodynamice. Dopiero jednak w XIX wieku uczeni, tacy jak George Gabriel Stokes, zaczęli formalizować to pojęcie i tworzyć teorie matematyczne opisujące opór. Od tego czasu badania oporu odgrywają zasadniczą rolę w rozwoju lotnictwa, motoryzacji, przez projektowania budynków oraz wielu dyscyplin sportowych.

Krótko: opór to siła napotykana przez obiekt poruszający się w płynie; współczynnik oporu pozwala ją opisać liczbowo. Zrozumienie i opanowanie oporu jest kluczowe dla osiągów, sprawności i bezpieczeństwa obiektów w ruchu.

Znaczenie współczynnika oporu

Czy współczynnikiem oporu to miara oporu powietrza lub innego płynu wobec ruchu obiektu. Odgrywa kluczową rolę w lotnictwa, motoryzacji, w sportach szybkościowych a nawet w architekturze budynków. Zrozumienie i opanowanie tej siły oporu jest kluczowe dla osiągów i sprawności w wielu zastosowaniach.

W dziedzinie lotnictwa zmniejszanie oporu jest sprawą pierwszorzędną: ograniczając go, inżynierowie zwiększają prędkość i sprawność energetyczną samolotów, obniżają zużycie paliwa i wydłużają zasięg. Postęp nastąpił także w poprawie siły nośnej statków powietrznych (opisanej dalej), co znacznie usprawniło projektowanie skrzydeł.

Przemysł motoryzacyjny również dąży do zmniejszenia oporu, aby obniżyć zużycie energii przez samochody i wydłużyć ich zasięg — sprawa tym bardziej aktualna wobec rozwoju pojazdów elektrycznych. Sporty motorowe (na przykład Formuła 1) starają się z kolei zmaksymalizować efekty aerodynamiczne, aby poprawić prowadzenie, stabilność i osiągi.

Podobnie w sportach szybkościowych (narciarstwo alpejskie, snowboard) czy w kolarstwie zmniejszenie oporu pozwala osiągać wyższe prędkości przez ograniczenie sił oporu i lepsze przenikanie powietrza. Stąd postęp w projektowaniu kasków kolarskich i innego sprzętu sportowego.

Architektura budynków również podlega prawom oporu: projektując formy aerodynamiczne, architekci zmniejszają siły od silnego wiatru i poprawiają bezpieczeństwo oraz stabilność obiektów (na przykład mostów).

Współczynnik oporu jest więc miarą kluczową we wszystkich dziedzinach, w których obiekt oddziałuje z płynem.

Obliczanie współczynnika oporu

Definicja

Siłę oporu, oznaczaną D (od Drag po angielsku), opisuje wzór:

Siła ta zależy więc od właściwości płynu (gęstości), od obiektu (kształtu i chropowatości) oraz od prędkości względnej obiektu i płynu. Współczynnik oporu C_x otrzymuje się, odnosząc siłę oporu do ciśnienia dynamicznego i powierzchni odniesienia:

Trzeba zauważyć, że współczynnik oporu nie jest wielkością stałą: zależy od właściwości płynu, kształtu obiektu i chropowatości powierzchni. Dokładniej, można wykazać, że współczynnik C_D zależy od Liczba Reynoldsa.

Uwaga —współczynnik siły nośnej (albo docisku w niektórych przypadkach) definiuje się analogicznie:

Współczynnik oporu i liczba Reynoldsa

Czy Liczba Reynoldsa (Re) to wielkość bezwymiarowa opisująca charakter przepływu płynu. Obliczana jest jako iloczyn prędkości, wymiaru charakterystycznego i gęstości płynu podzielony przez jego lepkość:

Liczba Reynoldsa pozwala określić, czy przepływ jest laminarny (małe Re), czy turbulentny (duże Re). W przepływie laminarnym cząstki płynu poruszają się w regularnych, uporządkowanych warstwach; przepływ turbulentny cechują ruchy chaotyczne i nieregularne.

Można wykazać, że współczynnik oporu zależy od liczby Reynoldsa. Dla kuli gładkiej (czerwona krzywa poniżej) C_x maleje najpierw wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa, a potem stabilizuje się na stałej wartości. Istnieje wąski przedział dużych liczb Reynoldsa, w którym C_x gwałtownie spada i znów rośnie: to zjawisko, nazywane kryzysem oporu, oznacza przejście przepływu laminarnego w turbulentny — związane z oderwaniem warstwy przyściennej następującym później na powierzchni.

Weźmy przykład piłki golfowej: dołki na jej powierzchni sprzyjają przejściu w turbulencję i pozwalają na ponowne przylgnięcie warstwy przyściennej. Przy liczbie Reynoldsa między 10⁴ i 10⁵ piłka znajduje się w zakresie kryzysu oporu, co pozwala jej lecieć dalej.

Wpływ kształtu ciała na opór

Kształt ciała ma zasadniczy wpływ na siłę oporu. Obiekty o kształcie opływowym lub aerodynamicznym (samoloty, samochody wyścigowe) mają zwykle niższe współczynniki oporu, dzięki mniejszej powierzchni oddziaływania z powietrzem i przepływowi bardziej gładkiemu i laminarnemu.

Natomiast obiekty o kształcie płaskim lub kanciastym (samochody ciężarowe, budynki) mają współczynniki wyższe: takie formy tworzą więcej turbulencji i wirów, zwiększając opór przepływu.

Aerodynamika pojazdów

Pojęcie warstwy przyściennej

Warstwa przyścienna to cienki obszar przy powierzchni obiektu, w którym istotne stają się efekty lepkości płynu: prędkość płynu przy powierzchni jest zmniejszana przez tarcie. Odgrywa kluczową rolę w przejściu między przepływem laminarnym i turbulentnym oraz w powstawaniu śladu aerodynamicznego za obiektami w ruchu.

Pojęcie warstwy przyściennej, wprowadzone przez Ludwiga Prandtla w 1905, wymaga dostosowania do sytuacji praktycznych, zwłaszcza gdy przed ciałem występuje przepływ turbulentny: takie warunki zmieniają profile prędkości i prowadzą do powstania turbulentnej warstwy przyściennej.

Gdy ciała stałe są źle opływowe, może dojść do oderwania warstw przyściennych, co wytwarza turbulentny ślad aerodynamiczny za ciałem. Przepływ przestaje wtedy zachowywać się jak płyn idealny, co wyraźnie zwiększa dysypację energii i siłę oporu.

Skrzydło samolotu — kontrola warstwy przyściennej

Siłą aerodynamiczną istotną dla skrzydła samolotu jest siła nośna. Powstaje przez efekt Magnusa dzięki cyrkulacji prędkości wokół skrzydła. Aby utrzymać samolot w powietrzu, siła nośna (F_L) musi zrównoważyć jego ciężar. Siła ta rośnie proporcjonalnie do kwadratu prędkości i liniowo z kątem natarcia (α), gdy ten jest niewielki:

Im większy kąt α, tym większa siła nośna — i o to chodzi. Gdy jednak α przekroczy wartość krytyczną α_c, następuje przeciągnięcie: siła nośna gwałtownie spada, a wzór przestaje obowiązywać. Trzeba go więc unikać, szczególnie w lotnictwie cywilnym.

Dwa typowe podejścia do poprawy osiągów skrzydeł: zwiększenie krytycznego kąta natarcia za pomocą slotów krawędzi natarcia oraz zwiększenie współczynnika siły nośnej dla danego kąta za pomocą klap krawędzi spływu.

Czy Sloty krawędzi natarcia zwiększają krytyczny kąt natarcia, ożywiając warstwę przyścienną na górnej powierzchni przez wtrysk powietrza stycznego z dolnej powierzchni, co osłabia działanie przeciwnego gradientu ciśnienia przy dużych kątach.

Czy Klapy krawędzi spływu zwiększają cyrkulację wokół profilu skrzydła, podnosząc siłę nośną dla danego kąta natarcia. W dużych samolotach stosuje się je szeregowo, aby zwiększyć siłę nośną przy starcie i lądowaniu: ożywiają warstwę przyścienną na górnej powierzchni i silnie odchylają strumień w dół.

Przypadek pojazdów lądowych

Stawka — w pojazdach lądowych ograniczenie siły oporu jest kluczowe dla sprawności energetycznej. Siła ta wynika głównie z różnicy ciśnienia między przodem a tyłem pojazdu. W odróżnieniu od samolotów, gdzie dominuje tarcie powietrza, ciśnienia odgrywa tu rolę zasadniczą.

Ważną cechą samochodów jest to, że siła nośna musi być skierowana w dół aby utrzymać dobrą przyczepność opon. Poprawia to prowadzenie; zbyt duży docisk powoduje jednak przedwczesne zużycie opon i nadmierne tarcie. Znalezienie właściwej równowagi między zmniejszeniem oporu a utrzymaniem wystarczającego docisku jest wyzwaniem dla inżynierów motoryzacji.

Zmniejszanie oporu — prace skupiają się przede wszystkim na bardziej aerodynamicznych kształtach karoserii. Z biegiem lat producenci obniżyli współczynnik oporu (C_x), z ponad 0,5 w starych samochodach do mniej niż 0,3 w pojazdach współczesnych, poprawiając sprawność energetyczną i obniżając zużycie paliwa.

Zmniejszanie oporu trzeba jednak wyważyć z innymi wymaganiami (przestrzeń dla pasażerów, widoczność), co wymusza kompromisy. Duża część oporu powstaje z tyłu pojazdu, gdzie oderwania warstwy przyściennej i powstawanie wirów wpływają na opór. Inżynierowie stosują modele wzorcowe, na przykład ciało Ahmeda aby badać wpływ parametrów takich jak kąt szyby tylnej.

Badania pokazują, że opór zmienia się w sposób niemonotoniczny w zależności od kąta nachylenia: przy małych kątach udział recyrkulacji poprzecznej maleje, a efekt wirów osiowych rośnie. Pokazuje to złożoność aerodynamiki pojazdów. Wreszcie utrzymanie wystarczającego docisku zapewnia dobre prowadzenie przy dużej prędkości. W Formule 1, gdzie jeździ się około 250 km/h, rozwiązania takie jak skrzydła zwiększają docisk — za cenę większego oporu.

Sterowanie oporem i siłą nośną: bierne albo czynne

Usprawnienia aerodynamiczne — dodanie owiewek dachowych w samochodach ciężarowych, zmiana kształtu lusterek — mogą zmniejszać opór w sposób bierny, bez nakładu energii. W sterowaniu czynnym działanie dostosowuje się w czasie rzeczywistym do warunków przepływu, ręcznie przez kierowcę (układ otwarty) albo automatycznie przez komputer (układ zamknięty).

Na przykład, aby zapobiec oderwaniu warstw przyściennych, można odsysać albo wtryskiwać powietrze przy ścianie, aby utrzymać stabilny przepływ — wymaga to jednak dodatkowej mocy i rzadko stosuje się w praktyce. Sterowanie reaktywne w układzie zamkniętym, wciąż na etapie badań, wykorzystuje urządzenia takie jak napędzane generatory wirów, z potencjalnymi zastosowaniami przede wszystkim w lotnictwie.

Obliczanie współczynnika oporu w symulacji CFD

Zalety symulacji CFD

Zastosowanie numerycznej mechaniki płynów (CFD) ma kilka zalet w porównaniu z tradycyjnymi badaniami w tunelu aerodynamicznym. Po pierwsze, CFD pozwala prowadzić symulacje wirtualne, bez kosztów i czasu związanych z budową i eksploatacją tuneli fizycznych (specjalistyczne stanowiska, kosztowne modele, precyzyjna aparatura pomiarowa).

Po drugie, CFD daje większą swobodę w projektowaniu i doborze parametrów analizy: łatwiej zmienić geometrię obiektu, warunki przepływu czy właściwości płynu. Pozwala to zbadać więcej scenariuszy i zoptymalizować projekt skuteczniej.

Ponadto CFD daje lepszą wizualizację i bardziej szczegółową analizę: linie prądu, strefy turbulencji, gradienty ciśnienia… informacje, które pozwalają lepiej zrozumieć zjawiska aerodynamiczne i wskazać obszary poprawy.

Wreszcie CFD pozwala zbadać szerszy zakres warunków przepływu: warunki skrajne, duże prędkości, inne temperatury… co daje większą swobodę w testowaniu i walidacji osiągów w warunkach rzeczywistych — a to EOLIOS potrafi wykonać.

Wyznaczanie współczynników aerodynamicznych

Aby wyznaczyć współczynnik oporu (i współczynnik siły nośnej), zarówno w symulacji CFD, jak i doświadczalnie, trzeba znać rozkład ciśnienia na powierzchni ciała. Lepkie siły styczne również należy uwzględnić na całej powierzchni.

Całkując rozkład ciśnienia po powierzchni obiektu, można wyznaczyć siłę oporu oraz współczynnikiem oporu. Dzięki oprogramowaniu CFD można przewidzieć wartość współczynników aerodynamicznych bezpośrednio po symulacji.

Wyznaczenie współczynników aerodynamicznych to etap kluczowy w projektowaniu i optymalizacji każdego obiektu poddanego siłom aerodynamicznym. Te informacje poprawiają osiągi w zakresie oporu, siły nośnej i stabilności, a są niezbędne w lotnictwa, motoryzacji albo sportu.

Symulacja CFD bolidu Formuły 1

Kontekst

Aerodynamika odgrywa rolę kluczową w osiągach bolidów Formuły 1, gdzie liczy się każda milisekunda. Dobrze zaprojektowany bolid wytwarza wysoki docisk aerodynamiczny, co poprawia przyczepność opon i pozwala szybciej pokonywać zakręty; zmniejszenie oporu daje wyższe prędkości maksymalne na prostych.

W tym kontekście symulacja CFD stała się narzędziem nieodzownym dla zespołów Formuły 1. Pozwala numerycznie odwzorować zachowanie strumienia powietrza wokół bolidu (prędkość, ciśnienie, turbulencja) i daje kluczowe informacje o tym, jak układy aerodynamiczne wpływają na osiągi — w szczególności wartości współczynników aerodynamicznych i sił.

W tym kontekście EOLIOS wykonał symulacje bolidu Formuły 1, aby wyznaczyć te współczynniki aerodynamiczne i pokazać zjawiska odpowiedzialne za poszczególne siły.

Pole prędkości

Główna obserwacja: obecność bolidu znacząco zakłóca otaczające pole prędkości, zwłaszcza z tyłu, gdzie przepływ jest « silnie zakłócony i nieuporządkowany » — cechy typowe dla przepływu turbulentnego.

Przepływ turbulentny cechuje nieregularność i złożoność, wynikające z powstawania wirów, fluktuacji ciśnienia i ruchów chaotycznych. Może go wywołać oderwanie warstwy przyściennej na karoserii i oddziaływanie z otaczającym powietrzem. Te cechy zwiększają opór aerodynamiczny, obniżają sprawność energetyczną i zwiększają niestabilność przy dużej prędkości: ich zrozumienie jest niezbędne do optymalizacji projektu.

Siła oporu

Za bolidem widoczna jest strefa podciśnienia , która w dużej mierze odpowiada za opór. Wirowy przepływ za bolidem jest niekorzystny aerodynamicznie: powietrze z trudem omija obiekt, tworząc nadciśnieniu z przodu i podciśnieniu z tyłu.

W wyścigu, na prostych, kierowcy wykorzystują to podciśnienie za jadącym przed nimi bolidem, aby wyprzedzić: bolid z tyłu nie musi już « rozcinać » powietrza, różnica ciśnienia między przodem a tyłem — a więc i opór — malejąc. Mówi się, że korzysta z «cienia aerodynamicznego ».

Oprogramowanie CFD pozwala wyznaczyć wartości sił i współczynników aerodynamicznych. W naszych symulacjach współczynnik oporu wynosi około 0,92 (wartość typowa dla F1), a siła oporu F = 1900 N. Obliczenie teoretyczne dla powierzchni S = 1,5 m² daje F_d = 2070 N, blisko wartości z symulacji (przyjęta powierzchnia S jest wartością przybliżoną).

Wirowość

wirowość opisuje obrót płynu wokół lokalnej osi. Obiekt przemieszczający się w płynie zakłóca jego przepływ i tworzy wiry w których zmienia się prędkość i kierunek; wiry te wytwarzają wirowość, wskazującą intensywność i położenie obrotów.

Na rozkładach wirowości widać, jak obecność bolidu wpływa na przepływ: strefy dużej wirowości odpowiadają miejscom najintensywniejszych wirów, najczęściej za bolidem i po jego bokach.

Analiza wizualna na podstawie tych symulacji pozwala lepiej zrozumieć oddziaływanie jadącego bolidu z otaczającym płynem — rzecz kluczową w aerodynamice Formuły 1.

Efekt « cienia aerodynamicznego »: bolid F1 podczas wyprzedzania

Kolejna symulacja ma oszacować siłę oporu bolidu, gdy korzysta on z cienia aerodynamicznego pojazdu jadącego przed nim, chwilę przed wyprzedzeniem. Analizowany układ pokazano poniżej.

Gdy jeden bolid F1 wyprzedza drugi, siły aerodynamiczne działające na każdy z nich silnie zależą od ich wzajemnego położenia. Bolid wyprzedzający korzysta z znacznego zmniejszenia oporu powietrza dzięki cieniowi aerodynamicznemu bolidu przed nim: zyskuje prędkość przy mniejszej wymaganej mocy.

Z kolei bolid wyprzedzany doznaje wzrostu współczynnika oporu z powodu zakłócenia strumienia powietrza przez bolid jadący z tyłu. Zjawiska te pokazują, jak silnie dynamika wyścigu zależy od oddziaływań aerodynamicznych, i podkreślają znaczenie ustawienia oraz zarządzania oporem w strategii wyprzedzania.

Optymalizacja aerodynamiki dzięki CFD

Siły aerodynamiczne, a w szczególności oporu, odgrywają kluczową rolę w wielu dziedzinach — od lotnictwa przez motoryzację po sport i budownictwo. Zrozumienie i ograniczenie tych sił poprawia skuteczność, bezpieczeństwo oraz trwałość pojazdów i konstrukcji. Symulacja CFD okazuje się narzędziem podstawowym, znacznie bardziej dostępnym i tańszym niż badania w tunelu aerodynamicznym.

Pozwala na szczegółową analizę zjawisk aerodynamicznych, otwierając drogę do lepszych rozwiązań i szybszych innowacji w wielu branżach.